近日，上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院夏溪副教授與美國佛羅里達大學(xué)K. Mohseni教授合作，在Journal of Fluid Mechanics（JFM）上發(fā)表Rapids專欄論文：“A theory on leading-edge vortex stabilization by spanwise flow”，提出了展向流動（spanwise flow）對前緣渦（leading-edge vortex）穩(wěn)定作用的新機制，并通過建模首次從數(shù)學(xué)上證明了穩(wěn)定解的存在性，為前人實驗所觀察到的前緣渦穩(wěn)定現(xiàn)象提供了新的解釋。夏溪為論文第一和通訊作者。
前緣渦穩(wěn)定現(xiàn)象是仿生空氣動力學(xué)中的一個經(jīng)典問題。自然界中的昆蟲和鳥類通過拍動翅膀可以產(chǎn)生極大的升力，從而獲得靈活的機動性。T. Maxworthy和C.P. Ellington等一批學(xué)者最早通過實驗和理論研究發(fā)現(xiàn)，拍翼的高升力來源于附著在翼面上的前緣渦。與固定翼相比，拍翼產(chǎn)生的前緣渦具有顯著的高穩(wěn)定性，可以在翼面上停留更長的時間，因而延長了前緣渦處于高環(huán)量、高升力狀態(tài)的時間。針對前緣渦如何變穩(wěn)定問題，T. Maxworthy教授最早提出了展向流動穩(wěn)定前緣渦的猜想，并且得到了大量后續(xù)研究的驗證。然而，對于展向流動穩(wěn)定前緣渦的機理，目前學(xué)界并沒有得到統(tǒng)一的認識，尤其是前緣渦在運動學(xué)上的穩(wěn)定性并沒有得到解釋。
論文作者歷經(jīng)10余年研究，從實際物理圖像中獲得靈感，提出“有限面積匯”（finite-area sink, FAS）的數(shù)學(xué)模型來表征展向流動，將“點匯”的誘導(dǎo)速度去奇異化，可以完全解析展向流動對前緣渦的吸引作用。基于此模型進行穩(wěn)定性分析成功獲得了穩(wěn)定平衡點（stable focus equilibrium）的解，從而在數(shù)學(xué)上證明了展向流動作用下的前緣渦的確存在運動學(xué)穩(wěn)定性。從物理機理上看，展向流動的卷吸作用在流向平面內(nèi)表現(xiàn)為對其周圍流體的吸引，吸引足夠強時便有可能實現(xiàn)對前緣渦的“捕獲”，使得前緣渦變得穩(wěn)定。
該研究工作得到了國家自然科學(xué)基金的資助。
論文鏈接：https://doi.org/10.1017/jfm.2023.613
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